什么是质数、合数、奇数、偶数?

网上有关“什么是质数、合数、奇数、偶数?”话题很是火热,小编也是针对什么是质数、合数、奇数、偶数?寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。

偶数(也叫双数):能被2整除的数;

奇数(也叫单数):不能被2整除的数;

质数(也叫素数):只有1和本身两个因数的数;

合数:除了1和本身,还有其他因数的数。

1.质数合数

对于质数合数的考查,首先是对其定义的考查,往往不单独考查定义,通常是在理解题目的前提下伴随着各类运算进行的,尤其需要考生熟记20以内的质数。因此在进行这类问题的解答时,必须理解题意,明确概念。

如:有些题目会涉及到对绝对值的理解,因此对于初等数学的复习必须做到全面、透彻。如2015年1月和2011年1月的考试中均涉及到了对于绝对值的考查;2010年1月的考题是通过与实际生活相关联对质数进行考查的。

2015.01设 是小于 的质数,满足条件 的 共有( )

2组 3组 4组 5组 6组

解析小于 的质数有: 因此满足条件 的 有: 四组。在此还应注意元素间具有无序性。

答案C

2011.01设 是小于 的三个不同的质数(素数),且 ,则 ( )

解析 是小于12的互不相同的质数,因此可知 可以选择的范围是2、3、5、7、11。通过尝试可以快速得出3、5、7是符合题中所要求的条件的。或者此题可以设 ,通过去绝对值符号,最终得出 。因此在12以内的质数中可以找出两组相差4的质数,分别是:7和3、11和7,再根据题目要求可知符合条件的质数是3、5、7,进而可知 15.

答案D

2010.01三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁),他们的年龄都是质数(素数),且依次相差6岁,他们的年龄之和为( )

解析由题意可知,其中一名小孩的年龄可能是2岁、3岁或5岁,则另外两名小孩的年纪可能是8岁、14岁(均不是质数,所以舍去);9岁、15岁(均不是质数,所以舍去);11岁、17岁(符合要求),因此三名小孩的年龄和为5+11+17=33.

答案C

在质数合数的考查中,其次是对分解质因数的考查,首先得明确什么是质因数,其次,明确对质因数的分解往往可以运用短除法进行,应该注意最后分解的因数都必须是质数。往往这部分题目也不会直接去考查,需要考生自己明确需要进行分解质因数。如2014年1月的考题中便对此部分知识进行了考查。

2014.01若几个质数(素数)的乘积为 ,则他们的和为( )

解析将 分解质因数, ,因此这几个质因数的和为 。

答案

2.奇数偶数

对于奇数偶数的考查,往往也是对其定义的考查,通常以条件充分性判断的题型去进行考查,对于这类题目,往往可以通过举反例进行快速判断,对于有些问题举反例无从下手的,往往通过简单的推理便可判断,在此就需要考生对整数奇偶性的判断做到准确无误,尤其对于奇偶数相加减乘除所得数的奇偶性能快速进行准确判断。

下面就近五年真题中所涉及到的奇偶性判断的题目进行详细介绍。

2014.10 是4的倍数

(1) 、 都是偶数 (2) 、 都是奇数

解析此题属于条件充分性判断的题目,对于条件充分性判断的题目需要注意两点:一是判断的方向性,即从条件去推题干;二是对于充分性的理解,即满足条件的所有的值都满足题干。对于条件(1)和条件(2),发现无法找出反例,因此分别进行推理判断。首先处理题干,判断 是否是4的倍数,即需判断 是否是4的倍数。条件(1)中要求 、 都是偶数,可知 、 均为偶数,即均为2的倍数,因此相乘为4的倍数,条件(1)充分;条件(2)中要求 、 都是奇数,可知 、 均为偶数,即均为2的倍数,因此相乘为4的倍数,条件(2) 充分。

答案

2013.10 能被2整除

(1) 是奇数 (2) 是奇数

解析此题属于条件充分性判断的题目。对于条件(1),我们可以举反例,如: , 时, 不能被2整除,因此条件(1)不充分;对于条件(2),同样可以举反例,如: , 时, 不能被2整除,因此条件(2)也不充分;此时,将条件(1)和条件(2)联合起来判断,发现此时举不出反例,因此需要进行推理验证, 、 均是奇数,可知 、 也是奇数,因此 一定也是奇数,所以可得 一定是偶数,可知两条件联合起来充分。

答案C

2012.01 、 都为正整数,则 为偶数。

(1) 为偶数 (2) 为偶数

解析此题属于条件充分性判断的题目。通过推理可进行快速判断,由条件(1)知 必为偶数,因此可知 为偶数,题干成立,条件(1)充分;由条件(2)知 必为偶数,因此可知 为偶数,题干成立,条件(2)充分。

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偶数(也叫双数):能被2整除的数。如:0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 ………… 奇数

整数:没有小数的数为整数,比喻1,2,3,4,5……

自然数:自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个无穷的集体

小数:顾名思义,比喻2.5……. 有小数点的数为小数

分数:有余数的分数为小数,比喻1/2

奇数:不能被2整除的数为奇数

偶数:能被2整除的数为偶数

质数:又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没被 其他自然数整除的数

合数:①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积;

②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数

合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:

1.是两个大于1 的整数之乘积;

2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);

3.拥有至少三个因数(因子);

4.不是1 也不是素数(质数);

5.有至少一个素因子的非素数.

6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数。反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说:由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!

因数:整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数或素数

倍数:顾名思义,可以翻倍的数都称为倍数,比喻4,9,16,25……

真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数

假分数:分子大于或等于分母的分数称假分数

以上有些信息来自Internet。

关于“什么是质数、合数、奇数、偶数?”这个话题的介绍,今天小编就给大家分享完了,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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评论列表(3条)

  • 乔克尔的头像
    乔克尔 2025年09月29日

    我是威门号的签约作者“乔克尔”

  • 乔克尔
    乔克尔 2025年09月29日

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  • 乔克尔
    用户092908 2025年09月29日

    文章不错《什么是质数、合数、奇数、偶数?》内容很有帮助